You are currently viewing Evaluarea Națională 2021 la matematică din Franța

Evaluarea Națională 2021 la matematică din Franța

Matera – lecții de matematică a publicat pe pagina de facebook varianta examenului de Evaluare Națională la matematica pe care elevii îl susțin în Franța, examen care se numește Diplome nationale du brevet. Am tradus integral pentru dvs. subiectele.

Diplome nationale du brevet – Sesiunea 2021

Matematica – Seria generală

Durata examenului: 2 ore

100 puncte

Imediat cum primiţi subiectele, asiguraţi-vă că sunt complete.

Trebuie să aveţi 8 pagini, numerotate de la 1/8 la 8/8. Anexa de la pag. 8 trebuie predată împreună cu restul.

Este permisă utilizarea calculatorului (de buzunar) în modul examen. Este permisă utilizarea calculatorului (de buzunar) fără memorie „tip colegiu”.

Exerciţiul 120 puncte
Exerciţiul 220 puncte
Exerciţiul 320 puncte
Exerciţiul 420 puncte
Exerciţiul 520 puncte

Indicaţii valabile pentru toate subiectele:

  • Toate răspunsurile trebuie să fie argumentate, cu excepţia cazurilor în care se specifică contrariul.
  • La fiecare subiect, dacă nu reuşiţi să terminaţi, lăsaţi totuşi dovada unei încercări; va fi luată în calcul pentru nota finală.

Exerciţiul 1 (20 puncte)

Acest tabel prezintă temperaturile medii lunare de la Tours, în 2019.

1) Pe baza tabelului de mai sus, care a fost temperatura medie la Tours în noiembrie 2019 ?

2) Calculaţi amplitudinea acestei serii.

3) Ce formulă trebuie să introducem în celula N2 pentru a calcula temperatura medie anuală?

4) Verificaţi dacă temperatura medie anuală este 13,1 °C.

5) Temperatura medie anuală la Tours în 2009 era 11,9 °C. Procentul de creştere între 2009 şi 2019, rotunjit la unitate, este: 7 % , 10 % sau 13 % ? Argumentaţi răspunsul.

Exerciţiul 2 (20 puncte)

Futuroscopul este un parc de distracţii aflat în Vienne. În anul 2019, a avut 1,9 milioane de vizitatori.

1) De câţi vizitatori ar mai fi avut nevoie în 2019 pentru a atinge 2 milioane de vizitatori?

2) Afirmaţia „Au fost în jur de 5 200 vizitatori pe zi în 2019” este adevărată? Argumentaţi răspunsul.

3) Un profesor organizează o excursie pedagogică la Futuroscop pentru elevii săi din clasa a treia (N.T.: clasa a noua în România). Profesorul doreşte să îşi împartă cei 126 de băieţi şi 90 de fete în grupe. Vrea ca fiecare grupă să conţină acelaşi număr de fete şi acelaşi număr de băieţi.

  • a) Descompuneţi în produs de factori primi numele 126 şi 90.
  • b) Găsiţi toate numerele naturale care divid pe 126 și pe 90.
  • c) Găsiți cel mai mare număr de grupe pe care le-ar putea forma profesorul. Câte fete şi câţi băieţi ar fi atunci în fiecare grupă?

4) Doi elevi din clasa a treia, Marie şi Adrien, îşi amintesc că au aflat la matematică că pot calcula înălţimea unui obiectiv la care nu pot ajunge cu ajutorul umbrei. Ei doresc să calculeze înălţimea Giroturnului de la Futuroscop.

Marie se aşază ca în figura de mai jos, în aşa fel încât umbra sa să coincidă cu cea a turnului. După ce face câteva măsurători, Adrien face schema de mai jos (schema nu este la scară), în care punctele A, E şi B, precum şi punctele A, D şi C sunt coliniare.

Calculaţi înălţimea BC a Giroturnului.

EvaluareaNațională Franța

Exerciţiul 3 (20 puncte)

Acest exercițiu este un chestionar cu răspunsuri multiple. Nu este necesară nicio argumentare. Pentru fiecare întrebare sunt oferite trei răspunsuri (A, B și C). Un singur răspuns este corect. Copiaţi pe foaie numărul întrebării şi răspunsul.

Partea A

Într-o urnă se află 7 jetoane verzi, 4 jetoane roșii, 3 jetoane albastre și 2 jetoane galbene. Jetoanele nu se deosebesc între ele la atingere. Extragem un jeton la întâmplare din această urnă.

ÎntrebăriRăspuns ARăspuns BRăspuns C
Cărui eveniment ii corespunde o probabilitate de 7/16?  Să extragem un jeton roșu sau galben.Să extragem un jeton care nu este verde.  Să extragem un jeton verde.
Care este probabilitatea să nu extragem un jeton albastru?13/163/163/4

Partea B

Se dă următoarea figură, formată din douăzeci de figuri numerotate de la 1 la 20, în care:

  • Unghiul AOB = 36°
  • Figura 11 ​​se obţine prin omotetie (N.T.: transformare geometrică în care punctele corespondente sunt coliniare cu un punct fix (centru), distanța față de el crescând sau reducându-se în raport constant) de centru O şi raport 2 faţă de figura 1.
EvaluareaNațională Franța

ÎntrebăriRăspuns ARăspuns BRăspuns C
3. Care este simetricul figurii 20 faţă de dreapta d?Figura 17Figura 15Figura 12
4. Cum trebuie să rotim figura 1 astfel încât să obținem figura 3?O rotație cu centrul în O şi un unghi de 36°O rotație cu centrul în O şi un unghi de 72°O rotație cu centrul în O şi un unghi de 90°
5. Aria figurii 11 este:Dublul ariei figurii 1De 4 ori aria figurii 1Jumătate din aria figurii 1

Exerciţiul 4 (20 puncte)

Iată un program de calcul: Alegeți un număr. Ridicați-l la pătrat. Adăugați triplul numărului inițial. Scădeți 10 din rezultat.

1. Verificați că, dacă alegem numărul 4, obținem rezultatul 18.

2. Aplicați acest program de calcul numărului –3.

3. Mai jos este un program în Scratch.

Completați rândurile 5 și 6 astfel încât acest script să corespundă programului de calcul.

EvaluareaNațională Franța

4. Vrem să determinăm numărul ales inițial astfel încât rezultatul să fie 0.

  • a) Fie x numărul inițial. Exprimați rezultatul final în funcție de x.
  • b) Verificați dacă acest rezultat poate fi scris și în forma (x + 5)(x – 2).
  • c) Ce număr/numere putem alege inițial astfel încât rezultatul sa fie 0?

Exerciţiul 5 (20 puncte)

Producția anuală de deșeuri in Franța a fost de 5,2 tone pe locuitor în 2007. Între 2007 și 2017, aceasta a scăzut cu 6,5%.

  1. Cu câte tone a scăzut producția anuală de deșeuri pe persoană în 2017 față de 2007?
  2. Pentru a reduce şi mai mult producția de deșeuri, multe familii folosesc acum un compostor.

Una dintre aceste familii a ales modelul de mai jos, constând dintr-un prismă patrulateră si o prismă trapezoidală (figura nu este la scară).  Descrierea tehnica indică faptul că ar avea o capacitate de aproximativ 0,5 m3. Vrem să verificăm această informaţie.

EvaluareaNațională Franța

  1. În trapezul ABCD, calculați lungimea CH.
  2. Arătați că lungimea DH este egală cu 45 cm.
  3. Verificați dacă aria trapezului ABCD este de 2385 cm2.
  4. Calculați volumul compostorului.
  5. Este adevărată afirmația „compostorul are o capacitate de aproximativ 0,5 m3”? Justificați răspunsul.

Nu uitaţi:

  • Aria trapezului = (Baza mare + Baza mică) x Înălțimea / 2
  • Volumul prismei trapezoidale = Aria bazei x Înălțimea
  • Volumul prismei patrulatere – Lungimea x Lățimea x Înălțimea

Traducere Alunița Voiculescu

Sharing is caring!

Lasă un răspuns